據(jù)新華社報(bào)道,日本奈良文化財(cái)研究所日前宣布,對此前在奈良縣一處遺址出土的寫著九九乘法口訣的木簡進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn),其上內(nèi)容可能是1300多年前的官吏用于征稅計(jì)算等方面的九九乘法表。
根據(jù)研究所發(fā)布的《奈良文化財(cái)研究所紀(jì)要2024》,這根木簡于2001年從“藤原京”遺址位于奈良縣橿原市境內(nèi)的部分出土。藤原京是日本飛鳥時代(公元592年至710年)的都城之一,位于今天奈良縣的橿原市和明日香村交界地帶。
此前,因?yàn)檠芯咳藛T未找到這根木簡上乘法口訣的排列規(guī)律,推測它是古人練習(xí)乘法時寫下的。在本次研究中,考古人員借助最新紅外觀測設(shè)備辨認(rèn)了木簡上的字跡,木簡右上角寫著“九九八十一”,考古人員判斷“九九八十一”下方很可能是“四九三十六”,再下方是“六八四十八”。這樣就出現(xiàn)了規(guī)律,考古人員認(rèn)為這個九九乘法表是從數(shù)字9的乘法口訣開始,按照乘數(shù)和被乘數(shù)均遞減的規(guī)律從右向左書寫,并按照每橫排5條口訣、每縱列8條口訣的方式排列。
據(jù)介紹,與寫有九九乘法表的木簡一同出土的還有約1.28萬根木簡,很多木簡上的內(nèi)容涉及官吏評價等。因?yàn)槌鐾恋攸c(diǎn)被認(rèn)為是當(dāng)時的“衛(wèi)門府”,也就是宮城門守衛(wèi)人員所屬官衙,所以考古人員推測,木簡上的九九乘法表被當(dāng)時的官吏用于計(jì)算出勤天數(shù)、征稅等。
公開資料顯示,九九乘法表也稱九九歌,九九乘法口訣是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本計(jì)算規(guī)則。早在春秋戰(zhàn)國時期就已經(jīng)廣泛使用,《荀子》《管子》中都有記載。
據(jù)央視新聞2023年報(bào)道,九九乘法口訣,在1800年前的東漢就已經(jīng)刻在了磚上。1981年“九九乘法口訣”刻文陶磚在深圳南頭紅花園東漢墓出土。斑駁的表面上,菱格紋占了三分之二,另外三分之一被抹平,刻上了漢隸版的九九乘法口訣。
專家推測,刻工在燒制陶磚的工作間隙,隨手就寫起九九乘法表,說明當(dāng)時這首“九九歌”已經(jīng)廣為流傳,成為“張口就來”的“流行歌曲”。
“九九乘法口訣”刻文陶磚(圖片來源:央視新聞)
而我國目前考古發(fā)現(xiàn)最早、最完整的乘法口訣表實(shí)物,是九九乘法口訣簡。
九九乘法口訣簡,里耶秦簡博物館藏(圖片來源:央視新聞)
據(jù)報(bào)道,早期的九九乘法口訣是從大到小倒序排列,并且沒有與“一”相關(guān)的口訣。從“九九八十一”開始,到“二二得四”結(jié)束。
公元4世紀(jì)左右,乘法口訣才逐漸加入與“一”相關(guān)的乘法,擴(kuò)充為我們所熟知的45句,這是它的第一次“迭代”。
在賈思勰《齊民要術(shù)》中,“九九”更是9—14歲幼童的必學(xué)篇章。
《齊民要術(shù)》 中國農(nóng)業(yè)博物館藏(圖片來源:央視新聞)
約從宋代開始,口訣的順序才不再倒置。從“一一”開始,到“九九”結(jié)束,經(jīng)歷兩次“更新升級”,乘法口訣變成了如今的3.0版本。